遊戯王 BO3 初動率・マッチ勝率計算ツール
このツールは、各デュエルで初動を引けば勝利し、 初動を引けなければ敗北するという単純化モデルです。 BO3では1戦まで事故が許容され、 3戦中2戦以上で初動を引けばマッチ勝利となります。
実際の対戦では、初動を引いても敗北する場合や、 初動を引けなくても勝利する場合があります。 本ツールは、初動事故だけに注目した理論モデルです。
大会全体の計算も同じ単純化モデルを前提としています。 各デュエルでは同一の初動率を用い、 各デュエルおよび各マッチは互いに独立しているものとして計算します。 サイドチェンジ、先攻・後攻、対戦相手による変化は含みません。 実際の大会成績や勝率を予測するものではなく、 初動事故が大会全体に与える影響だけを可視化するためのものです。
おまけ：目標初動率からBO3勝率を計算
構築で目標とする1デュエルの初動率を入力すると、 BO3で2勝以上できる理論確率を計算します。
小数入力に対応しています。 範囲外の値は0〜100％に補正します。
1. 大会回数・事故許容回数から推奨初動率を計算
大会のBO3マッチ数と許容する事故負け回数から、 通常ラインと安全側の推奨初動率を逆算します。 おまけ欄で設定した目標初動率における事故分布も併せて表示します。
8回戦、12回戦、16回戦など、 大会で行うBO3マッチ数を入力してください。
大会全体で許容できる事故負けの上限を、 0回以上かつ大会マッチ数以下の整数で入力してください。
1マッチの事故敗北率： q = 1 − M
Nマッチ中にちょうどk回事故負け： P(X=k) = C(N,k) qᵏ Mᴺ⁻ᵏ
許容回数r以内に収まる確率： P(X≤r) = Σ P(X=k), k=0…r
通常ライン： P(X≤r) ≥ 50％
安全側の推奨： P(X≤r) ≥ 95％
事故負け回数の平均： E[X] = Nq
事故負け回数の標準偏差： σ = √Nq(1−q)
大会の長さに応じた事故負け回数 X ~ Binomial(N, q) の分布から直接算出
目標初動率90.0％で8回戦し、事故負けを0回まで許容する場合、 許容範囲内に収まる確率は79.68％、 超える確率は20.32％（約4.9大会に1回）です。 事故負け回数は平均0.224回、最頻値と中央値は0回、 95％の大会で1回以下に収まります。
通常ラインは、同じ条件の大会の50％以上で事故負けが 許容回数以内に収まる最低初動率です。 安全側の推奨は、その割合を95％以上にする最低初動率です。 いずれも0.01％単位で条件を満たす側へ切り上げています。 95％上限は、同じ条件の大会の95％で事故負け回数が その値以下に収まるという、同じ分布上の基準です。